Sim e não. Não é "normal" porque estatisticamente são pouquissimos casos deu automutilação com adolescentes, crianças ou adultos. Porém, é um número significativo para implicar que algo está acontecendo e que devemos prestar atenção nisso...

Sim, é "normal" porque automutilações como cortes, lesões, cicatrizes provocadas fazem parte do processo de descoberta da pessoa, principalmente de seu corpo e de seus limites. Inclusive, pode-se pensar que piercings e tatuagens (e suas variações como brandings, scarifications, etc) e inclusive cirurgias plásticas ou até mesmo o uso/abuso de cigarros, álcool e drogas são formas de automutilação/autoflagelação. E todas essas ações são entendidas como "normais"...

Cirurgias plásticas cosméticas (não as reparadoras, como desvio de septo) como rinoplastia ou mamoplastia são formas de mutilação provocada com consentimento, então são formas de automutilação. Mas são procedimentos feitos para se ter uma melhor aceitação de si-mesmo diante de padrões sociais: ou seja, são ritos sociais. O mesmo acontece em alguns casos de uso de álcool e drogas, que fazem mal, são de certa forma maneiras de se automutilar, mas são formas de se entrosar ou se manter em um determinado grupo social.

O fenômeno das automutilações com cortes, sangramentos, cicatrizes ou até mesmo tentativas de suicídio estão, porém, relacionados muitas vezes a momentos de depressão da pessoa e são formas que o sujeito encontrou para lidar com isso. Os cortes liberam endorfinas no corpo que fazem com que ela se sinta melhor. Ao mesmo tempo, é uma forma de ela aprender mais sobre seu corpo e seus limites, o quanto ela aguenta, e nisso tentar encontrar uma forma de lidar com seus problemas e sair dessa faze depressiva...

São casos complicados que se não tratados com cuidado podem levar à morte. Mas se tratados com a calma e paciência devidas, podem evoluir para uma melhor compreensão de si e descobertas interessantes sobre a personalidade.

Vale lembrar que quando isso aparece em adolescentes ou crianças na forma de ataques pessoais, deve-se SEMPRE prestar atenção na família como um todo, não só na pessoa.