Kompliziert.

Zunächst mal sollte man sich die Entstehungsgeschichte vergegenwärtigen. Dass was wir heute Kommunismus und Anarchismus nennen war ja im 19. Jhdt mal Teil einer gemeinsamen Strömung (1. Internationale). Dann haben sich Bakunin und Marx zerstritten. Dabei ging es neben viel Hahnenkämpferei vor allem um die Frage ob man die Staatsmacht erobern solle und erst dann den Kommunismus schaffen kann, oder ob man den Staat gleich abschaffen solle. Daraus direkt zu folgern, dass Anarchisten nie die Staatsmacht verwenden würden oder Kommunisten immer die Eroberung der Staatsmacht anstreben hielte ich aber für verkürzt. Für beides lassen sich sicherlich historische Gegenbeispiele für das Gegenteil finden.

Erschwerend kommt hinzu, dass vieles was unter Anarchismus fungiert (bzw. von Kommunisten als solcher gebasht wurde) oft wenig damit zu tun hat (Proudhon, Stirner). Dito für den Kommunismus.

Wenn man das alles berücksichtigt, bleibt als Tendenz vielleicht eine Betonung der Herrschaftskritik im Anarchismus und eine Betonung der Kritik der politischen Ökonomie im Kommunismus übrig. Beides gehört aber natürlich zusammen.